Langsung ke konten utama

VIDIO DAN ANALISIS HIPERBOLA DAN HYPERBOLOID

A.HIPERBOLA


Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya terhadap titik tertentu dan garis tertentu selalu sama. (karena e = 1)

Titik tersebut dinamakan fokus (F), dan garis tersebut dinamakan direktrik (d).
Terdapat dua macam bentuk parabola, yakni
1. Parabola horizontal
2. Parabola vertikal.

Secara lebih rinci, akan dijelaskan menjadi 4 bagian sebagai berikut. (Rangkuman rumus ada dipaling bawah)

1. Parabola Horizontal dengan Puncak O(0, 0)

Parabola ini mempunyai bentuk Umum:
y2 = 4px,

dimana Koordinat titik fokusnya di F(p, 0)
persamaan direktrisnya x = –p
Sumbu simetrisya adalah sumbu-x
Panjang latus rectum LR = 4p
Dengan catatan:
Jika p > 0 maka kurva membuka ke kanan
Jika p < 0 kurva membuka ke kiri

2. Parabola Vertikal dengan Puncak O(0, 0)

Parabola ini mempunyai bentuk Umum:
x2 = 4py

dimana Koordinat titik fokusnya di F(0, p)
Persamaan direktrisnya y = –p
Sumbu simetrisya adalah sumbu-y
Panjang latus rectum LR = 4p
Catatan :
Jika p > 0 maka kurva membuka ke atas
Jika p < 0 kurva membuka ke bawah

 B.HYPERBOLOID

Grafik dengan persamaan x squared over a squared plus y squared over b squared minus z squared over c squared equals 1 comma space left parenthesis a comma space b comma space c not equal to 0 right parenthesis  adalah hiperboloid satu daun dengan sumbu mayor sumbu z.
Grafik dengan persamaan z squared over a squared minus x squared over b squared minus y squared over c squared equals 1 comma space left parenthesis a comma space b comma space c not equal to 0 right parenthesis  adalah hiperboloid dua daun dengan sumbu mayor sumbu z.
Grafik dengan persamaanx squared over a squared minus y squared over b squared equals z comma space left parenthesis a comma space b not equal to 0 right parenthesis adalah sebuah hiperbolic paraboloid.
Grafik dengan persamaan x squared over a squared plus y squared over b squared equals z squared over c squared comma space left parenthesis a comma space b comma space c not equal to 0 right parenthesis adalah kerucut dengan sumbu mayor adalah sumbu z.

Persamaan hiperboloida
Bentuk umum persamaan ellipsoida adalahAx2 +  By2 + Cz2 +Gx + Hy + Iz + J = 0, dengan sekurang-kurangnya satu dari  hasil perkalian dua koefisien x2, y2, z2 adalah bilangan negatif..

Contoh persamaan hiperboloida
·         x2 + 2y2  - 4z2 – 9  = 0
·         -2x2 + 5y2  + 5z2 – 4x + 6y -16  = 0
·         2x2 - 4y2  +  8 z   = 0

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

UAS PRAKTIKUM GEOMETRI ANALITIK

UAS PRAKTIKUM GEOMETRI ANALITIK Oleh: Nama   : Tri Wahyuni NPM    :A1C017059 Kelas    : 4A KLIK LINK DIBAWAH INI • • Laporan: TRI  WAHYUNI_UAS PRAKTIKUM GOMETRI ANALITIK Geogebra: Nomor 1 Nomor 2 (BOLA) Nomor 2 (ELIPS) Dosen Pengampu: Nur Alliyyah Irsal,S.Pd,M.Pd FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS BENGKULU 2019
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Persamaan Lingkaran

Terdapat berbagai macam persamaan lingkaran, yaitu  persamaan  yang dibentuk dari titik pusat dan jari-jari serta suatu persamaan yang bisa dicari titik pusat dan jari – jarinya. Persamaan umum lingkaran Dalam Persamaan lingkaran, terdapat persamaan umum, seperti dibawah ini : Adalah bentuk umum rumus persamaannya. Dilihat dari persamaan diatas, dapat ditentukan titik pusat serta jari – jari lingkaran nya, adalah : Titik pusat lingkaran adalah : Dan untuk jari-jari lingkaran adalah : Persamaan lingkaran pada pusat P (a,b) dan jari-jari r Dari sebuah lingkaran jika diketahui titik pusat dan jari-jari nya, akan didapatkan yaitu dengan rumus : Jika diketahui titik pusat suatu lingkaran dan jari – jari lingkaran dimana (a,b) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari dari lingkaran. Dari persamaan yang didapat diatas, kita dapat menentukan apakah termasuk titik terletak pada lingkaran tersebut, atau di dalam lingkaran atau diluar lingkaran. Untuk mene...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Bentuk Umum Irisan Kerucut sebagai Kurva Berderajat Dua

Jika diberikan sebuah kerucut kemudian kerucut tersebut dipotong dengan berbagai cara maka akan diperoleh sebuah bidang perpotongan. Gambar berikut menunjukkan berbagai bentuk irisan yang diperoleh dari hasil perpotongan sebuah kerucut dengan sebuah bidang. Hasil irisan pada kerucut tersebut akan membentuk sebuah kurva yang secara umum disebut irisan kerucut ( conic section ). Bentuk-bentuk irisan keruct seperti yang ditunjukkan pada gambar (a) berupa sebuah lingkaran, gambar (b) adalah elips, gambar (c) membentuk parabola, dan gambar (d) menghasilkan hiperbola. Gambar 1 . Contoh kurva hasil dari irisan sebuah kerucut Namun para ahli matematika telah menyepakati bahwa secara umum bentuk irisan kerucut adalah parabola, elips, dan hiperbola. Sedangkan lingkaran merupakan kasus khusus dari elips. Masing-masing kurva tersebut memiliki persamaan kurva berderajat dua yang unik. Hasil irisan kerucut tersebut memperlihatkan bahwa kedudukan titik-titik akan bergerak dengan rasio jar...
Posting Komentar
Baca selengkapnya