Langsung ke konten utama

HIPERBOLA



Hiperbola adalah himpunan titiktitik pada suatu bidang dimana selisih jarah titik terhadap dua titik fokusnya (F1 dan F2) konstan.



a.   Hiperbola

Memiliki focus (±c, 0) dimana c2 = a2 + b2, titik puncak (±a, 0), dan asimtot y = ± (b/a)x


b.   Hiperbola

Memiliki focus (0, ±c) dimana c2 = a2 + b2, titik puncak (0, ±a), dan asimtot y = ± (a/b)x

c.    Hiperbola berpusat dititik (α, β)


d. Aplikasi Hiperbola
Hiperbola sering muncul sebagai grafik dari persamaan-persamaan kimia, fisika, biologi dan ekonomi (hokum Boyle, Hukum Ohm, kurva permintaan dan penawaran). Sebuah aplikasi khusus dari hiperbola yaitu system navigasi pada Perang Dunia I dan II.
e. Garis Singgung

Garis singgung di suatu titik hiperbola membagi 2 sudut sama besar di titik A terhadap titik F1 dan F2.
Persamaan garis singgung hiperbola adalah


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

UAS PRAKTIKUM GEOMETRI ANALITIK

UAS PRAKTIKUM GEOMETRI ANALITIK Oleh: Nama   : Tri Wahyuni NPM    :A1C017059 Kelas    : 4A KLIK LINK DIBAWAH INI • • Laporan: TRI  WAHYUNI_UAS PRAKTIKUM GOMETRI ANALITIK Geogebra: Nomor 1 Nomor 2 (BOLA) Nomor 2 (ELIPS) Dosen Pengampu: Nur Alliyyah Irsal,S.Pd,M.Pd FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS BENGKULU 2019
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Contoh Soal Persamaan Bola

1.        Tentukan persamaan bola dengan pusat M(-2, 3, 1) dan jari-jari=2 ! Jawab : Dik :  Pusat     = M(-2, 3, 1) jari-jari = 2 Dit ; Persamaan Bola ? Penyelesaian :       (x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = R²         (x – (-2))² + (y – 3)² + (z – 1)² = 4         (x + 2)² + (y – 3)² + (z – 1)² = 4        (  X 2  +  4x + 4) +  (y² – 6y + 9) +  (z² – 2z + 1)  = 4        X 2  +  4x + 4 +  y² – 6y + 9 +  z² – 2z + 1  = 4        X 2  +  4x + 4 +  y² – 6y + 9 +  z² – 2z + 1  -  4 = 0        X 2   +  y² +  z²  +  4x – 6y  – 2z + 4+ 9+ 1  -  4 = 0         X 2   +  y² +...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Persamaan Lingkaran

Terdapat berbagai macam persamaan lingkaran, yaitu  persamaan  yang dibentuk dari titik pusat dan jari-jari serta suatu persamaan yang bisa dicari titik pusat dan jari – jarinya. Persamaan umum lingkaran Dalam Persamaan lingkaran, terdapat persamaan umum, seperti dibawah ini : Adalah bentuk umum rumus persamaannya. Dilihat dari persamaan diatas, dapat ditentukan titik pusat serta jari – jari lingkaran nya, adalah : Titik pusat lingkaran adalah : Dan untuk jari-jari lingkaran adalah : Persamaan lingkaran pada pusat P (a,b) dan jari-jari r Dari sebuah lingkaran jika diketahui titik pusat dan jari-jari nya, akan didapatkan yaitu dengan rumus : Jika diketahui titik pusat suatu lingkaran dan jari – jari lingkaran dimana (a,b) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari dari lingkaran. Dari persamaan yang didapat diatas, kita dapat menentukan apakah termasuk titik terletak pada lingkaran tersebut, atau di dalam lingkaran atau diluar lingkaran. Untuk mene...
Posting Komentar
Baca selengkapnya